Autor powieści, opowiadań i dramatów. Jego książki były nominowane do Nagrody Literackiej Nike (Fuga, 2012) i Paszportów Polityki (Sto dni bez słońca, 2014). Ostatnio wydał powieść Cudze słowa (2020).
Szostak mieszka w Krakowie z żoną i trójką dzieci. Jako Dobrosław Kot publikuje teksty filozoficzne, ostatnio Tratwę Odysa. Esej o uchodźcach (2020).
